球面 調和 関数。 「球面調和関数」に関するQ&A

球面調和関数

要は なにかしら意味のある数字の集まりの和 ということですね。 Quantum Theory for Mathematicians. すなわち対象となる空間に属する全ての元(関数)は、この基底関数の線型結合で表される。 2017年1月4日閲覧。 前述の級数の説明の通り、「意味のある数字のあつまりの和」が級数です。 一般によく用いられるものは 三角形切断(Triangle), 平行四辺形切断(Rhomboidal : 偏菱形)と 呼ばれるものである. よって、適切に正規化すれば多重度と一致する。 具体的表記 [ ] 帯球関数を具体的に書き表す為、記号を導入する。 このあたりの概念は、量子力学の知識がないとなかなか理解しづらいものがある。

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量子力学 球面調和関数のシミュレーション

われわれとしては、等高線よりも軌道をイメージしたいのである。

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[数学] テイラー展開や球面調和関数についてメモ

球面調和関数(きゅうめんちょうわかんすう、: spherical harmonics )あるいは 球関数(きゅうかんすう、: spherical functions )は以下のいずれかを意味するである:• そしてそれは、足し込む項が増えるごとに精度があがっていくものでした。 パリティ [ ] 原点に対する点対称操作で符号が替わらない(偶関数)かあるいは符号が逆になる(奇関数)かに依って、球面調和関数に対する「パリティ」が定義される。 より正確には, の両辺に左から を演算すれば, として 得られる. Legendre陪函数は が奇数のときは多項式でないし, が偶数であっても は 次多項式であって, 次多項式ではない. 表現したい「いびつなウニ」は、キューブ環境マップであり、その値はキューブ環境マップごとに固有だ。 直交性 [ ] k 次球面調和関数全体のなすベクトル空間を H k とすると、以上のように定義された内積に対し、以下の事実が成立する事が知られている。 すなわち, より, 球面調和函数 は 固有値を とする の固有関数である. 点電荷が虚3次元で公転し同時に虚4次元で自転すると考える。 いまは触れない。 つまり「べき乗の総和(級数)」を「ある関数のグラフに近似する」、という意味を与えている(そうなるようにしている)わけですね。

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球面調和関数表

というか引用。 例えば, 三角形切断の場合には, とすると, , , となる. なお、ルジャンドルの陪微分方程式は条件 を満たすとき、およびそのときだけ解を持つことが知られている。 一方, が偶数の場合には, 情報は欠落させないためには 波数 が必要であるが, この波数は Gauss の公式の適用条件を満たさない. 点電荷が原点から一定距離離れた位置にあること。 この関数を 球面調和関数 と呼ぶ。 さてここで、冒頭で紹介したから画像を引用させていただいて、少し別視点からの話をします。

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